92.皇冠与明珠(2/2)

“数论和密码什么关系？密码需要不对称性，素数正好满足这个条件：两个素数很容易得到乘积，但是知道乘积，你很难分解成素数。复杂的r密码，计算机也破解不了。大家要感谢银行卡密码中拆不开的超大素数。”

“人类至今能找到最大素数是梅森素数，能找到多大的素数，可以检验一个国家计算机水平。”

……

林雪芮讲了很多数论的常识，还说了数论中的著名猜想，至今没有被攻破。

同学们听得心弦动荡，升起豪情壮志，想要解决数论中的几大猜想。

说到数论，最著名的当然是几大猜想，这是数学皇冠上的明珠。

●哥德巴赫猜想

●孪生素数猜想:孪生素数就是差为2的素数对，例如11和13。是否存在无穷多的孪生素数。

●斐波那契数列内是否存在无穷多的素数。

●是否存在无穷多的梅森素数。(指形如2^p-1的正整数是素数，称为梅森素数)

●费马猜想，现已被证明，费马猜想成为费马大定理。

●黎曼猜想。

李轩也为这些世界性难题着迷，特别是黎曼猜想，极考验人的脑力和想象力。

当今数学界最重要最期待被解决的难题——黎曼猜想认为，所有素数都可以表示为一个函数。

其实在几百年前，包括欧拉等数学家，就开始费力在寻找素数的通项公式，然而后人也终于找出了素数的通项公式，却都有很大局限。

黎曼猜想中，提到的函数最具有普适意义。

黎曼，他的思想领先和他同时代数学家太多，当时他发表的几页论文，揭露了素数分布的奥秘，但是文字过于简洁，还写了证明从略。

对他来说，简单可证，显而易见，但这一个证明从略，让后世数学家集体懵逼，花费几十年努力才补全，甚至他的有些结论，比如黎曼猜想，是怎么证明到现在还是空白的。

类似的例子还有，费马写下费马猜想，说：“我发现一个真正出色的证明，可惜页边太窄写不下来，”基本是费马把错误证明当作正确证明了。

不过和费马不一样，黎曼留下研究手稿，证明了他许多结论他是证明过的，就是这个黎曼猜想证明，他没时间去搞，他要研究黎曼几何等其他工作，就在论文写到：这个证明工作就交给你们了。

然后就没有然后了。

到现在数学家还处于苦苦思索的状态，无数次尝试证明黎曼猜想，无数次撞得头破血流。

而现在很多论文，都是依照黎曼猜想正确建立起来。

只要有人能够证明黎曼猜想，成百上千的结论就可以上升为定理，从这个方面上来说，哥德巴赫猜想重要性远不如黎曼猜想。

这一节课下课后，林雪芮走后，底下很多学生聚在一块，兴致冲冲地议论：

“我感觉数学真特么热血，我以后要报数学系，看看能不能证明出哥德巴赫猜想。”

“我就很奇怪，这些猜想有那么难证明吗？我感觉孪生素数猜想，看起来挺简单的。”

“看起来简单，证明复杂。”

“其他猜想能看懂，就黎曼猜想看不懂是什么意思，有人懂黎曼猜想在说什么玩意吗？”

梁智慧听了也摇头，皱眉说：“我有找大学书来看，牛顿和莱布尼兹的微积分我看得懂，习题懂做，阿瑟凯利的线性代数也还行，课后习题也能做，但是黎曼几何，说实话，那本教材我整整看了三遍，完全不理解他在说什么，没有一道作业懂得做。”

严鹏飞微积分也没整不明白，直接建议：“智慧，听我一句劝，别看黎曼几何了，会疯，黎曼这人的脑子有问题，让爱因斯坦自己来都不定能搞出这种数学，也只有爱因斯坦这种猛人，才能看懂黎曼在说什么。”