第二十章 问答(1/2)

庞绍安和姚建中面面相觑，即使庞绍安知道自己孙子不是那种满嘴跑火车的人，可bsd猜想的地位在那儿，这种级别的难题，被一个23岁的年轻人给证出来了，想想就有种魔幻现实主义的感觉。

一时间，小院陷入了一种诡异的寂静之中。

“小林，你怎么杵在院子里呢，来，帮奶奶择菜。”

奶奶王秀芳从屋子里走了出来，见众人一脸呆滞的模样，不由得出声道。

“还择什么菜，小林，走，我们带了吗？我要先看看。“

庞学林微笑道：“爷爷，论文我已经上传到arxiv了，邮箱里也有，可以直接下载。”

“我也去！”

姚建中也跟着起身道。

“你们这是怎么了？”

王秀芳看着迫不及待的庞绍安和姚建中，有些不解道。

来到书房，庞学林登上邮箱，将论文直接下载下来，交给庞绍安审阅。

姚建中则坐在一旁，不时瞅瞅庞绍安和庞学林。

他是理论物理学家，bsd猜想这种级别的数学论文，他自然看不懂，不过这并不妨碍他在一旁看热闹。

之前他老伴想把自己的宝贝孙女介绍给庞学林，他还有些微词。

在他看来，庞学林太过于专注学术，性子虽然不算木讷，但也不是那种特别多话的人，自己孙女活泼好动，和他在一起，两人未必能合得来。

但现在，庞学林的表现却让他刮目相看。

如果庞学林真的证明出了bsd猜想，那三年后庞学林必得菲尔兹奖。

二十六岁的菲尔兹奖得主，应该是破纪录了，这样一位学者，未来的成就几乎不可限量。

自己的孙女虽然是北舞的一枝花，但从某种程度上说，还真不一定配得上庞学林。

庞学林和庞绍安自然不知道姚建中乱七八糟的想法，此时，庞绍安所有的心思都沉浸在庞学林的论文之中，一页一页慢慢翻看。

庞绍安主要研究领域是微分几何与拓扑学，因此，这篇bsd猜想的证明论文对他而言有些吃力。

大概看了半小时，庞绍安便摘下老花镜，摇头道：“老了老了，小林，你这篇论文，说实话爷爷我有些跟不上了，不过我大概还是看懂了你的证明思路，你是从同余数问题着手的，对吧？”

庞学林点了点头，竖起了大拇指道：“爷爷你果然慧眼如炬！”

庞绍安摆了摆手道：“臭小子，出国读了几年书，倒是学会拍马屁了，我是不行了，待会儿等小刘过来，让他看看，他在数论与代数几何领域都有很深的研究，他应该能看明白。“

姚建中笑道：”老庞，没想到你也有搞不定的时候。”

庞绍安瞪着眼道：“也就是我现在年纪大了，要是放在年轻的时候，我啃上几个月，肯定能把这篇论文搞明白。”

“哼，你就臭屁吧！”

姚建中不屑道。

这两位老头互怼是常态，庞学林笑眯眯的看着，也不参与。

没过一会儿，王秀芳带着一个脑袋有些秃顶，戴着眼镜的中年男子走了进来。

来人正是江城大学数学科学学院院长刘廷波。

刘廷波笑道：“庞教授，姚教授，你们好。”

接着，他将目光转向庞学林，说道：“小庞，你这回在数学界放了颗原子弹啊！”

庞学林有些好奇道：“刘院长，我今天凌晨才把论文上传到arxiv，你们怎么这么快就知道了？”

刘廷波道：“还不是托你那位老师的福，陶哲轩看完你的论文后，第一时间联系了德利涅、法尔廷斯、丘成桐这些大佬，说你很有可能解决了bsd猜想的问题，然后把论文分享给了他们。也不知怎么回事，这本来是小圈子里的事，结果一下子给传出去了，现在整个数学界都沸腾了。邱教授没有你的联系方式，直接把电话打到我头上，我还一脸懵着呢！我说你这次，该不会是给我放卫星吧？”

庞学林微笑道：“刘院长，论文在这呢，要不你先看看？”

庞绍安也跟着说道：“小刘，你是代数几何与数论领域的专家，正好关！”

刘廷波苦笑道：“庞教授，把关我可不敢当，小庞要是真解决了bsd猜想，都可以当我老师了！”

话虽然这样说，刘廷波还是坐在了电脑前，仔细看了起来。

一边看，他一边还时不时就论文中的一些疑问和庞学林做交流。

“小庞，这里假定d无平方因子，简单的初等考量显示d为同余数等价于椭圆曲线e_d:y^2=x^3-d^2x上有某个y\neq0的有理点。可以证明这样的点不属于t，于是d为同余数又等价于r_d>0。（同余数问题）决定所有同余数d，使得r_d>0。对于给定素数p，(1)p\equiv3(\mod8)：p不是同余数但2p是同余数；(2)p\equiv5(\mod8)：p是同余数；(3)p\equiv7(\mod8)：p和2p都是同余数。你使用的工具是ner点的高度理论，你是怎么将它和l(1，e)联系起来的？还有，你是如何确定d均为同余数的？“

庞学林在三体世界的时候便经受住了那些顶尖数学家的狂轰乱炸，对付这种问题应付起来轻松异常，对答如流道：”关于e的weil-hasse函数l(s，e)的定义，一个经典结果是a_p有{p}，这推出l({re}\，{3}{2}收敛。然后我们根据groier公式，就可以将其与l(1，e)联系起来。另外，bsd猜想对e_d成立。特别的，r_d>0当且仅当l(1，e_d)=0。假定弱bsd猜想成立，则(1)理论上我们能够判定d是否为