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第二十章 问答(1/2)

庞绍安和姚建中面面相觑,即使庞绍安知道自己孙子不是那种满嘴跑火车的人,可bsd猜想的地位在那儿,这种级别的难题,被一个23岁的年轻人给证出来了,想想就有种魔幻现实主义的感觉。

一时间,小院陷入了一种诡异的寂静之中。

“小林,你怎么杵在院子里呢,来,帮奶奶择菜。”

奶奶王秀芳从屋子里走了出来,见众人一脸呆滞的模样,不由得出声道。

“还择什么菜,小林,走,我们带了吗?我要先看看。“

庞学林微笑道:“爷爷,论文我已经上传到arxiv了,邮箱里也有,可以直接下载。”

“我也去!”

姚建中也跟着起身道。

“你们这是怎么了?”

王秀芳看着迫不及待的庞绍安和姚建中,有些不解道。

来到书房,庞学林登上邮箱,将论文直接下载下来,交给庞绍安审阅。

姚建中则坐在一旁,不时瞅瞅庞绍安和庞学林。

他是理论物理学家,bsd猜想这种级别的数学论文,他自然看不懂,不过这并不妨碍他在一旁看热闹。

之前他老伴想把自己的宝贝孙女介绍给庞学林,他还有些微词。

在他看来,庞学林太过于专注学术,性子虽然不算木讷,但也不是那种特别多话的人,自己孙女活泼好动,和他在一起,两人未必能合得来。

但现在,庞学林的表现却让他刮目相看。

如果庞学林真的证明出了bsd猜想,那三年后庞学林必得菲尔兹奖。

二十六岁的菲尔兹奖得主,应该是破纪录了,这样一位学者,未来的成就几乎不可限量。

自己的孙女虽然是北舞的一枝花,但从某种程度上说,还真不一定配得上庞学林。

庞学林和庞绍安自然不知道姚建中乱七八糟的想法,此时,庞绍安所有的心思都沉浸在庞学林的论文之中,一页一页慢慢翻看。

庞绍安主要研究领域是微分几何与拓扑学,因此,这篇bsd猜想的证明论文对他而言有些吃力。

大概看了半小时,庞绍安便摘下老花镜,摇头道:“老了老了,小林,你这篇论文,说实话爷爷我有些跟不上了,不过我大概还是看懂了你的证明思路,你是从同余数问题着手的,对吧?”

庞学林点了点头,竖起了大拇指道:“爷爷你果然慧眼如炬!”

庞绍安摆了摆手道:“臭小子,出国读了几年书,倒是学会拍马屁了,我是不行了,待会儿等小刘过来,让他看看,他在数论与代数几何领域都有很深的研究,他应该能看明白。“

姚建中笑道:”老庞,没想到你也有搞不定的时候。”

庞绍安瞪着眼道:“也就是我现在年纪大了,要是放在年轻的时候,我啃上几个月,肯定能把这篇论文搞明白。”

“哼,你就臭屁吧!”

姚建中不屑道。

这两位老头互怼是常态,庞学林笑眯眯的看着,也不参与。

没过一会儿,王秀芳带着一个脑袋有些秃顶,戴着眼镜的中年男子走了进来。

来人正是江城大学数学科学学院院长刘廷波。

刘廷波笑道:“庞教授,姚教授,你们好。”

接着,他将目光转向庞学林,说道:“小庞,你这回在数学界放了颗原子弹啊!”

庞学林有些好奇道:“刘院长,我今天凌晨才把论文上传到arxiv,你们怎么这么快就知道了?”

刘廷波道:“还不是托你那位老师的福,陶哲轩看完你的论文后,第一时间联系了德利涅、法尔廷斯、丘成桐这些大佬,说你很有可能解决了bsd猜想的问题,然后把论文分享给了他们。也不知怎么回事,这本来是小圈子里的事,结果一下子给传出去了,现在整个数学界都沸腾了。邱教授没有你的联系方式,直接把电话打到我头上,我还一脸懵着呢!我说你这次,该不会是给我放卫星吧?”

庞学林微笑道:“刘院长,论文在这呢,要不你先看看?”

庞绍安也跟着说道:“小刘,你是代数几何与数论领域的专家,正好关!”

刘廷波苦笑道:“庞教授,把关我可不敢当,小庞要是真解决了bsd猜想,都可以当我老师了!”

话虽然这样说,刘廷波还是坐在了电脑前,仔细看了起来。

一边看,他一边还时不时就论文中的一些疑问和庞学林做交流。

“小庞,这里假定d无平方因子,简单的初等考量显示d为同余数等价于椭圆曲线e_d:y^2=x^3-d^2x上有某个y\neq0的有理点。可以证明这样的点不属于t,于是d为同余数又等价于r_d>0。(同余数问题)决定所有同余数d,使得r_d>0。对于给定素数p,(1)p\equiv3(\mod8):p不是同余数但2p是同余数;(2)p\equiv5(\mod8):p是同余数;(3)p\equiv7(\mod8):p和2p都是同余数。你使用的工具是ner点的高度理论,你是怎么将它和l(1,e)联系起来的?还有,你是如何确定d均为同余数的?“

庞学林在三体世界的时候便经受住了那些顶尖数学家的狂轰乱炸,对付这种问题应付起来轻松异常,对答如流道:”关于e的weil-hasse函数l(s,e)的定义,一个经典结果是a_p有{p},这推出l({re}\,{3}{2}收敛。然后我们根据groier公式,就可以将其与l(1,e)联系起来。另外,bsd猜想对e_d成立。特别的,r_d>0当且仅当l(1,e_d)=0。假定弱bsd猜想成立,则(1)理论上我们能够判定d是否为

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